相互インダクタンスMの求め方：誘導起電力と電流変化から計算する方法

相互インダクタンスMは、2つのコイル間でエネルギーが転送される効率を示す物理量です。この問題では、一次コイルの電流が変化したときに二次コイルに発生した誘導起電力を使って、相互インダクタンスMを求める方法を解説します。

誘導起電力と相互インダクタンスの関係

誘導起電力Vは、相互インダクタンスMと一次コイルの電流変化率(dI1/dt)の積として表されます。この関係は次のように示されます。

V = -M * (dI1/dt)

ここで、Vは二次コイルに誘導される起電力、Mは相互インダクタンス、dI1/dtは一次コイルの電流変化率です。この式を使って、相互インダクタンスMを求めることができます。

問題では、次の情報が与えられています。

まず、電流の変化率(dI1/dt)を求めます。電流の変化量を時間で割ることで、変化率が得られます。

dI1/dt = 12A / 8ms = 12A / 0.008s = 1500 A/s

次に、この値を誘導起電力の公式に代入して相互インダクタンスMを求めます。

誘導起電力の式に代入すると。

120V = M * 1500 A/s

これを解くと、相互インダクタンスMが求められます。

M = 120V / 1500 A/s = 0.08 H = 80 mH

したがって、相互インダクタンスMは80mHとなります。

この問題では、一次コイルの電流変化と誘導起電力から相互インダクタンスMを計算しました。相互インダクタンスは、2つのコイル間でエネルギーがどれだけ効率的に転送されるかを示す重要な物理量であり、このような計算を通じて、電磁気学の理解を深めることができます。