音響の問題：音圧レベルと騒音レベルの計算方法

音響の問題を解く際には、音圧レベルや騒音レベルの計算が重要なスキルです。ここでは、音圧と騒音レベルに関連する基本的な問題の解き方を説明します。具体的には、音圧レベルの求め方や、音圧が1/4倍になった場合の音の強さレベルの計算方法、そして与えられた騒音レベルから等価騒音レベルを求める方法を取り上げます。

音圧レベル (Lp) の求め方

音圧レベル（Lp）は以下の式を使用して計算できます。式は次の通りです。

Lp = 20 log10(p / po)

ここで、pは音圧（Pa）、poは最小可聴音圧（2.0 × 10⁻⁵ Pa）です。問題では、音圧pが8 × 10⁵ Paですので、この値を代入して計算します。

音圧レベルLpは以下のように計算できます。

Lp = 20 log10(8 × 10⁵ / 2.0 × 10⁻⁵)

これを計算すると、音圧レベルLp ≈ 120 dB となります。

音圧が1/4倍になった場合の音の強さレベルの計算

音圧が1/4倍になる場合、音圧レベルの変化を求めることができます。音圧の変化に伴う音圧レベルの変化は次のように求められます。

ΔLp = 20 log10(1/4)

これを計算すると、ΔLp ≈ -12 dB となります。つまり、音圧が1/4倍になると音の強さレベルは12 dB減少します。

等価騒音レベル (Leq) の求め方

等価騒音レベル（Leq）は、異なる時間帯における騒音レベルを平均化するための指標です。与えられた騒音レベル（52, 58, 61, 67, 57 dB）の5回分の測定値から等価騒音レベルを求める方法を解説します。

等価騒音レベルLeqは以下の式を使用して計算します。

Leq = 10 log10((1/n) Σ (10^(L/10)))

ここで、nは測定回数（5回）、Lは各測定値です。この式に従って計算すると、Leq ≈ 59.6 dB となります。

まとめ

音圧レベルや騒音レベルの計算は、音響学で非常に重要です。音圧レベルは音圧と最小可聴音圧を用いて計算し、音圧の変化による音の強さレベルの変化も求めることができます。また、等価騒音レベル（Leq）は複数回の測定値を基に計算することで、平均的な騒音レベルを得ることができます。