線形探索による最悪比較回数の求め方とその式

この問題では、線形探索アルゴリズムを使った場合の最悪の比較回数について考えます。具体的には、n個の要素を持つ配列における最悪の比較回数sから、8n個の要素を持つ配列における最悪の比較回数を求める問題です。

1. 線形探索と最悪の比較回数

線形探索アルゴリズムは、配列の先頭から順番に要素を比較して、目的の値を見つける方法です。最悪のケースでは、探索する全ての要素を比較することになるため、n個の要素がある場合、最悪の比較回数はn回になります。

最悪の比較回数sは、n個の要素からなる配列に対して、s = n となります。このため、8n個の要素を持つ配列においても、最悪の比較回数は8n回になります。

与えられた問題では、最初にn個の要素における最悪の比較回数がsであることが分かっています。これを元に、8n個の要素を探索する場合の最悪の比較回数は、単純に8倍になります。したがって、8n個の要素の最悪の比較回数は8sとなります。

最悪の比較回数は、探索する要素数に比例します。そのため、n個の要素における最悪の比較回数sから、8n個の要素における最悪の比較回数は8sであることが分かります。

線形探索では、配列の要素数に応じて最悪の比較回数が決まります。n個の要素における最悪の比較回数sから、要素数が8倍になると最悪の比較回数も8倍になり、式で表すと8sとなります。