中学受験の算数でよく出る問題の一つに、時間の経過とともに変化する物体に関する問題があります。ここでは、ろうそくがどのように燃えていくかに関する問題を解いてみましょう。問題の内容は、「ろうそくに火をつけたところ、18分後には、はじめの長さの3分の1の長さになりました。このろうそくは、火をつけ始めてから何分後になくなりますか？」です。
問題を整理する
まず、問題を整理します。ろうそくの初めの長さをLとしましょう。18分後にはその長さが1/3になったとありますので、残りの長さはL/3です。つまり、18分間でL – L/3 = 2L/3の長さが燃えたことになります。
この情報をもとに、ろうそくが全て燃え尽きるまでの時間を求めます。
ろうそくが燃える速さを求める
ろうそくが燃える速さは、18分間でLの2/3が燃えるということから計算できます。つまり、1分間に燃える量はL/3 ÷ 18分 = L/54です。この速さで燃え続けると、ろうそくはどのくらいの時間で燃え尽きるでしょうか。
全ての長さLが燃えるまでの時間は、L ÷ (L/54) = 54分です。
結論
したがって、このろうそくは火をつけてから54分後に完全に燃え尽きます。
まとめ
この問題では、物体が一定の速さで変化する場合、燃える速さを計算し、それをもとに全体の時間を求めるという考え方が重要です。ろうそくの長さがどのように変化するかを理解し、その情報を使って計算することで解答が導けます。計算をしっかり行えば、問題を解くのはそれほど難しくありません。
コメント