1％の確率での当選確率を理解しよう - 100回やれば1回当たるとは限らない

「1%の確率で1回は当たる」と言われることがありますが、実際にはその考え方に誤解が生じやすいです。この問題に関して、確率の基本的な計算を使って、どのように確率が実際に変動するのかを理解することが大切です。今回は、1%の確率での当選に関して、100回試行した場合の確率や正しい表現方法を解説します。

1%の確率を100回試行した場合の当選確率

まず、「1%の確率で当たる」というのは、1回の試行で当たる確率が1%（0.01）であることを意味します。しかし、1回目で当たるとは限りません。100回試行した場合、当たらない確率は0.99（99%）の100乗になります。

したがって、100回で1回当たる確率は、1 – (0.99)^100 ≈ 0.64、つまり約64%になります。これを計算すると、100回の試行で1回も当たらない確率は約36%となり、残りの64%の確率で1回以上当たるということがわかります。

次に、100回では約64%の確率で当たり、100回ではなく200回試行した場合、当たる確率はどうなるのでしょうか？200回試行した場合、当たらない確率は0.99の200乗で計算できます。

この場合、1回も当たらない確率は0.99^200 ≈ 0.135、つまり約13.5%になります。逆に、200回で1回以上当たる確率は1 – 0.135 ≈ 0.865、約87%となり、100回よりも確実に当たる確率が高くなります。

このように、1%の確率で当たる場合でも、100回試行すれば必ず1回当たるわけではありません。確率的には64%程度の確率で当たります。したがって、「100回やれば1回は当たる」という表現は、実際の確率から少し外れていると言えます。

200回の試行でほぼ確実に当たるというのは、確率的に見るとより現実的な表現となります。ですので、確率の計算を理解し、実際の試行回数に応じた表現をすることが大切です。

1%の確率で当たる場合、100回やっても約64%の確率で1回以上当たります。200回試行した場合、87%の確率で1回以上当たることになります。確率の計算を理解することで、実際の結果に近い予測を立てることができ、より現実的な表現が可能になります。