コイルの自己インダクタンス（L）は、コイルの物理的特性と巻数に依存しています。今回は、コイルの半径r＝1cm、長さl＝8cm、透磁率4π×10^−7ヘンリー／メートル、巻数N＝100に基づいて自己インダクタンスを計算する方法と、それに関連した類似問題を作成します。
自己インダクタンスの基本公式
コイルの自己インダクタンス（L）は、以下の公式を使用して求めることができます。
L = (μ₀ * N² * A) / l
ここで、μ₀は透磁率（ヘンリー／メートル）、Nは巻数、Aはコイルの断面積（πr²）、lはコイルの長さです。この式を使って、与えられた値を代入し、自己インダクタンスを計算します。
問題の与えられた値を用いて計算
与えられた値は以下の通りです。
- 半径r = 1cm = 0.01m
- 長さl = 8cm = 0.08m
- 透磁率μ₀ = 4π×10^−7 ヘンリー／メートル
- 巻数N = 100
まず、コイルの断面積Aを計算します。
A = πr² = π(0.01)² = 3.14 × 10^−4 m²
次に、公式に値を代入して自己インダクタンスLを計算します。
L = (4π×10^−7 × 100² × 3.14 × 10^−4) / 0.08
L ≈ 1.57 × 10^−3 ヘンリー
したがって、このコイルの自己インダクタンスは約1.57ミリヘンリー（mH）です。
類似問題の作成
次に、類似した問題を作成します。
問題：コイルの半径r＝2cm、長さl＝10cm、透磁率4π×10^−7ヘンリー／メートル、巻数N＝150の場合、このコイルの自己インダクタンスを求めなさい。
この問題では、コイルの半径が異なり、巻数も150に変更されています。同じ公式を使用して、与えられた値を代入し、自己インダクタンスを計算することができます。
まとめ
自己インダクタンスはコイルの物理的特性に基づいて計算され、公式を用いることで簡単に求めることができます。今回の問題では、与えられた値を適切に代入して計算しました。また、類似問題を作成することで、自己インダクタンスの計算方法を実践的に理解することができます。
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