コイルの自己インダクタンス（L）は、コイルの物理的特性である半径、長さ、巻数、および透磁率に基づいて計算できます。本記事では、コイルの自己インダクタンスを計算する方法を解説し、さらに類似した問題を作成して、理解を深める手助けをします。
自己インダクタンスの計算式
コイルの自己インダクタンス（L）は、以下の公式を使用して求めることができます。
L = (μ₀ * N² * A) / l
ここで、μ₀は透磁率（ヘンリー／メートル）、Nはコイルの巻数、Aはコイルの断面積（πr²）、lはコイルの長さです。
問題の与えられた値
今回の問題では、以下の与えられた値を使用して自己インダクタンスを計算します。
- 半径r = 1cm = 0.01m
- 長さl = 8cm = 0.08m
- 透磁率μ₀ = 4π×10^−7 ヘンリー／メートル
- 巻数N = 100
自己インダクタンスの計算
まず、コイルの断面積Aを計算します。
A = πr² = π(0.01)² = 3.14 × 10^−4 m²
次に、公式に代入して自己インダクタンスLを計算します。
L = (4π×10^−7 × 100² × 3.14 × 10^−4) / 0.08
L ≈ 1.57 × 10^−3 ヘンリー
このコイルの自己インダクタンスは約1.57ミリヘンリー（mH）です。
類似問題の作成
次に、類似した問題を作成してみましょう。
問題：コイルの半径r＝2cm、長さl＝10cm、透磁率4π×10^−7ヘンリー／メートル、巻数N＝150の場合、このコイルの自己インダクタンスを求めなさい。
この問題では、コイルの半径が異なり、巻数も150に変更されています。同じ公式を使って、与えられた値を代入し、自己インダクタンスを計算します。
まとめ
コイルの自己インダクタンスは、その物理的な特性に基づいて簡単に計算できます。与えられた値を適切に代入して、自己インダクタンスを求めることができました。また、類似問題を作成することで、計算方法をさらに深く理解することができます。
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