偏差値の計算方法と試験A・Bの偏差値を求める方法

試験の点数と偏差値の関係を理解することで、成績をより正確に把握することができます。今回は、試験Aと試験Bの具体的な点数から偏差値を求める方法を解説し、異なる点数での偏差値を計算します。

偏差値の計算方法

偏差値は、平均からの偏り具合を示す指標であり、以下の式で求めることができます。

偏差値 = 50 + 10 × (X - 平均) ÷ 標準偏差

ここで、Xは自分の得点、平均は試験の平均点、標準偏差は試験の得点のばらつきを表す数値です。偏差値が50より高ければ平均より良い成績、50より低ければ平均より低い成績となります。

試験Aの情報は以下の通りです。

ここから、得点150や160の場合の偏差値を求めます。まず、標準偏差を求める必要があります。偏差値が6.0の時の標準偏差は、次の式で求められます。

6.0 = 50 + 10 × (148 - 184.3) ÷ 標準偏差

これを解くと、標準偏差は約10.8となります。次に、150点と160点の場合の偏差値を求めます。

偏差値 = 50 + 10 × (150 - 184.3) ÷ 10.8 ≈ 45.83

偏差値 = 50 + 10 × (160 - 184.3) ÷ 10.8 ≈ 42.59

試験Bの情報は以下の通りです。

試験Bでも同様に、まず標準偏差を求めます。偏差値31.1の時の標準偏差は次の式で求めます。

31.1 = 50 + 10 × (220 - 251.1) ÷ 標準偏差

これを解くと、標準偏差は約20.4となります。次に、得点221と224の場合の偏差値を求めます。

偏差値 = 50 + 10 × (221 - 251.1) ÷ 20.4 ≈ 30.5

偏差値 = 50 + 10 × (224 - 251.1) ÷ 20.4 ≈ 29.0

試験Aでは、150点で約45.8、160点で約42.6の偏差値が求められ、試験Bでは、221点で約30.5、224点で約29.0の偏差値が求められました。偏差値は、平均点と標準偏差を基に計算されるため、試験ごとにその計算方法に注意することが大切です。