5C3の計算方法：確率の基本を学ぶ

中学校の確率の問題でよく出てくる「5C3」という記号。これが何を意味するのか、どのように解くのかを詳しく解説します。確率や組み合わせの計算に慣れることで、もっと複雑な問題にも対応できるようになります。

1. 「5C3」とは？

「5C3」という記号は、組み合わせを表す数学の記号です。Cは「Combination（組み合わせ）」の頭文字で、5つのものから3つを選ぶ方法が何通りあるかを求める問題です。つまり、「5C3」というのは、5つのものから3つを選ぶ組み合わせの数を求める計算です。

組み合わせは順番を考えずに選ぶ場合の方法数を示します。たとえば、5人の中から3人を選ぶ場合、誰が選ばれるかは重要ですが、選ばれる順番は重要ではありません。

「nCr」の計算式は以下の通りです。

nCr = n! / (r!(n - r)!)

ここで、nは全体の数、rは選ぶ数、!は階乗を意味します。階乗とは、例えば5!は5×4×3×2×1という意味です。

「5C3」を計算するには、n = 5、r = 3を式に代入して計算します。

5C3 = 5! / (3!(5 - 3)!) = 5! / (3!2!) = (5×4×3×2×1) / (3×2×1 × 2×1) = 10

例えば、クラスの中で5人の中から3人を選んでグループを作る場合、順番を気にせず選ぶので、この「5C3」が使われます。このように計算することで、組み合わせがいくつあるかを求めることができます。

もし「5C3」を計算した場合の答えが10になることが分かりました。つまり、5人から3人を選ぶ方法は10通りあるということです。

「5C3」のような組み合わせを計算する方法は、式に代入して簡単に解くことができます。確率の問題でも、この組み合わせの考え方を使うことで、問題を解決できます。今後もいくつかの組み合わせの問題に挑戦して、計算に慣れることが大切です。

確率の問題では、組み合わせと順列を区別して理解することが重要です。「5C3」の計算を通して、組み合わせの基本を学び、問題を解くスキルを高めていきましょう。