確率問題：異なる色の札を引く場合の確率計算方法と解法

この問題では、青札4枚、白札3枚、黄札2枚の合計9枚から、異なる色の札を3枚引き、その和が8になる確率を求めています。解法は2つに分けられ、いずれも正しい結果に導くことができますが、計算のアプローチが少し異なります。以下でその詳細について解説します。

1. 問題の設定

与えられた札の枚数は青札4枚、白札3枚、黄札2枚で、それぞれ番号が設定されています。青札には1, 2, 3, 4、白札には2, 3, 4、黄札には4, 5という番号が振られています。目的は、3枚の札を引き、色が異なり、かつその番号の和が8になる確率を求めることです。

まず、9枚の札から3枚を選ぶ場合の数は、9C3で計算できます。これにより、取り出し方は84通りであることが分かります。

次に、和が8になる組み合わせを考えます。具体的には以下の通りです。

これらの組み合わせは1通りずつです。したがって、和が8になる確率は3/84となり、最終的な確率は1/28となります。

次に、個別の確率を掛け合わせて解く方法です。まず、青1、白2、黄5の場合を考えます。

青1、白2、黄5を引く確率は、それぞれ1/9、1/8、1/7であり、この3つを掛け算した後に順列の補正を加えます。順列補正は3!（3×2×1）で掛け算します。

この方法で計算した結果、青1、白2、黄5の場合の確率は6/504です。同様に、他の組み合わせ（青1白3黄4、青2白2黄4）についてもそれぞれ計算できます。

解法1、解法2ともに、和が8になる確率を1/28と算出することができます。確率の求め方には異なるアプローチがあるものの、最終的に同じ結果に達することが分かります。問題を解く際には、場合の数を利用する方法と、順番を意識して確率を掛け合わせる方法を理解することが重要です。