765は素数かどうか？その真偽を解説

「765は素数である。」という質問に対して、〇か✕かを答えるためには、765が素数かどうかを確認する必要があります。まず、素数とは、1とその数自身以外の約数を持たない整数を指します。この記事では、765が素数かどうかを確かめるための方法を解説します。

素数とは？

素数とは、1とその数以外の自然数で割り切れない整数のことです。例えば、2、3、5、7、11などが素数です。これらの数は、1とその数自身以外の整数で割り切れない特徴があります。

一方、1は素数ではありません。また、4、6、8、9などは、1とその数以外にも割り切れるため、素数ではありません。

765が素数かどうかを調べるには、765が他の数で割り切れるかどうかを確認する必要があります。まず、765が小さな素数で割り切れるかどうかを調べてみましょう。765を2で割ると割り切れませんが、次に3で割ってみると、765 ÷ 3 = 255となり、割り切れることがわかります。

この時点で、765は素数ではないことが確定しました。なぜなら、765は3で割り切れるため、1と765以外の約数を持つからです。

765の因数分解を行うと、次のようになります。

このように、765は3、5、17の積であり、1と765以外の約数を持つため、素数ではないことが確認できました。

765は素数ではなく、3、5、17の因数を持つ合成数です。このように、素数かどうかを調べるには、その数が他の数で割り切れるかを確認することが重要です。765のような合成数は、約数が1とその数以外に存在するため、素数ではないことが分かります。