食塩水の濃度計算問題の解法：食塩水A、C、Dの濃度を求める方法

この問題では、食塩水A、B、C、Dの濃度を求めるための計算方法について解説します。食塩水A、Bを混ぜた食塩水C、そして水を加えた食塩水Dに関する問題です。それぞれの食塩水の濃度を求める方法をステップバイステップで解説し、計算の流れを明確にします。

問題の設定と与えられた情報

問題では、食塩水Aが250g、食塩水Bが350gあります。食塩水Bの濃度は5%です。食塩水AとBを混ぜたときにできる食塩水C、さらに食塩水Cに200gの水を加えたときにできる食塩水Dの濃度の差が9.5%であることが与えられています。

それぞれの食塩水の濃度を求めるために必要な計算を順に見ていきます。

まず、食塩水Aの濃度を求めるために、食塩水AとBの混合から得られる食塩水Cに関する情報を利用します。食塩水Cの濃度と、食塩水AとDの濃度の差から、食塩水Aの濃度を求めることができます。

食塩水Aと食塩水Bの混合で得られる食塩の質量を計算し、それを食塩水Cの総量で割ることで食塩水Cの濃度が求められます。食塩水Aの濃度を仮定し、計算を進めると、食塩水Aの濃度は17%であることが分かります。

食塩水Cの濃度は、食塩水Aと食塩水Bの混合物であるため、まず食塩水AとBの総量と、混合したときに含まれる食塩の質量を合計します。その後、食塩水Cの質量で割ることで、食塩水Cの濃度が求められます。

食塩水Cの濃度は、10%であると計算できます。食塩水AとBの混合によって、食塩水Cの濃度は食塩水Aよりも薄くなることが確認できます。

食塩水Dは、食塩水Cに水200gを加えたものです。食塩水Dの濃度を求めるためには、食塩水Cに加えた水の影響を考慮します。水を加えることで食塩水の総量は増えますが、食塩の量は変わらないため、食塩水Dの濃度は食塩水Cの濃度よりも薄くなります。

食塩水Dの濃度は7.5%であることが分かります。これにより、食塩水Aと食塩水Dの濃度の差が9.5%であることが確認できます。

この問題では、食塩水A、B、C、Dの濃度を求める方法を順を追って計算しました。食塩水Aの濃度は17%、食塩水Cの濃度は10%、そして食塩水Dの濃度は7.5%でした。計算を進めることで、食塩水の濃度の変化を正確に求めることができ、最終的に答えが確認できました。