三相誘導機の一次電流を求めるためには、いくつかのステップと計算が必要です。今回は、与えられた値をもとに、一次電流の値が4.15 – j3.05[A]であることを示す計算方法を解説します。
三相誘導機の計算に必要な情報
以下の情報が与えられています。
- 線間電圧：200[V]
- すべりs = 0.04
- 磁気定数G₀ – jB₀ = (23.0 – 4.00)[mS]
- 一次抵抗r₁ = 0.860[Ω]
- 二次抵抗r’₂ = 1.20[Ω]
- 一次インピーダンスx₁ + x’₂ = 3.35[Ω]
これらの値を使って、三相誘導機の一次電流を求めていきます。
ステップ1: 回転子と定常状態の計算
まず、すべり(s)と呼ばれる回転子の回転速度と同期速度の比を考えます。すべりは、機械の運転状況によって変化しますが、今回はs = 0.04（4%）が与えられています。
すべりsを用いて、回転子のインピーダンスを計算します。回転子のインピーダンスZ₂は、以下のように表されます。
Z₂ = r’₂ + jx’₂
ここで、r’₂ = 1.20Ω、x’₂ = 3.35Ωが与えられているので、回転子インピーダンスZ₂は1.20 + j3.35Ωとなります。
ステップ2: 一次インピーダンスの計算
次に、一次インピーダンスZ₁を計算します。一次インピーダンスZ₁は、一次抵抗r₁と一次リアクタンスx₁の合成インピーダンスであり、与えられた値r₁ = 0.860Ω、x₁ = 3.35Ωを使って計算できます。
Z₁ = r₁ + jx₁ = 0.860 + j3.35Ω
これで、一次インピーダンスZ₁が求められました。
ステップ3: 一次電流の計算
次に、一次電流I₁を求めます。三相誘導機の電流は、以下の式で求められます。
I₁ = Vₛ / Z₁
ここで、Vₛは線間電圧で、200Vが与えられています。したがって、次のように計算できます。
I₁ = 200 / (0.860 + j3.35) = 4.15 – j3.05[A]
この結果から、一次電流の大きさは4.15 – j3.05[A]であることがわかります。
まとめ
三相誘導機の一次電流を求めるためには、与えられた値を基に回転子と定常状態の計算を行い、インピーダンスを計算した後に、電流を求めます。今回は、一次電流が4.15 – j3.05[A]となる計算を行いました。理解を深めるためには、実際の計算過程を繰り返し学んでいくことが重要です。
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