確率の問題: 黒く塗られなかったカードの得点を求める方法

この問題では、サイコロを振ったりカードを選んだりするような確率の問題を解く際に重要なポイントを考えます。具体的には、0、1、2、4が書かれたカードを用いたゲームの確率を求める問題です。

問題の概要と考えるべき確率

ゲームは3回試行が行われ、毎回無作為にカードを選びます。既に黒く塗られたカードはそのままになり、黒く塗られなかったカードの数の和が得点となります。ここで求めるのは、得点が3になる確率です。

問題では、黒く塗られなかったカードが(0, 1, 2)であった場合と(1, 2)であった場合に分けて確率を求めています。しかし、この確率の求め方に誤りがある可能性があります。正しくは、試行ごとに確率を掛け合わせる際に、カードの選ばれる確率を考慮する必要があります。

あなたが行った計算方法(（1/4）^3 + （1/2）^3 = 9/64)では、試行回数やカード選びの確率に関する誤解が生じているかもしれません。正しい確率を求めるには、カードが選ばれる確率や得点となる場合を一つ一つ列挙し、それぞれの確率を正確に計算する必要があります。

この問題を正しく解くためには、試行回数ごとにどのカードが黒く塗られないかを細かく分析し、その後に確率を計算する方法が必要です。確率の掛け算や場合分けを行うことで、正しい結果にたどり着けます。

確率の計算には細心の注意が必要です。問題文の条件をしっかりと整理し、確率を正しく掛け算することで、得点が3になる確率を求めることができます。