この問題では、Aさんが持っている700円を使って60円のあめ玉と40円のガムを買おうとしたが、最初に予定していた個数では予算が足りなかったことがわかります。その後、予定していた個数を逆にしたところ、逆に40円余ったという状況です。この問題を解決するために、必要な計算方法を順を追って説明します。
1. 問題の整理
問題の条件は次の通りです。
- Aさんは700円を持っている。
- あめ玉1個の価格は60円、ガム1個の価格は40円。
- 最初にAさんはあめ玉とガムをそれぞれ何個か購入しようとしたが、40円足りなかった。
- 次に、Aさんはあめ玉とガムの個数を逆にして購入し、逆に40円余った。
2. 数式による解法
最初に、あめ玉をx個、ガムをy個買う予定だったと仮定します。購入予定金額は次のような式になります。
60x + 40y = 700 (予算内に収めるための式)
ここで、40円足りなかったということは、次のように表せます。
60x + 40y = 740
3. 個数を逆にした場合の計算
次に、あめ玉とガムの個数を逆にして購入する場合の式を立てます。逆の場合、あめ玉をy個、ガムをx個購入することになるため、次の式になります。
60y + 40x = 660
4. 連立方程式を解く
ここで、2つの式を連立させて解きます。
- 60x + 40y = 740
- 60y + 40x = 660
これらを解くことで、Aさんが最初にあめ玉を何個購入する予定だったかがわかります。
まとめ
問題を解くためには、まず状況を整理し、数式に落とし込んで計算することが重要です。この方法を使うことで、Aさんが最初にあめ玉を何個買う予定だったのかを明確に求めることができます。連立方程式を解くことで問題がスムーズに解決できます。
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