自転車の平均速度の求め方：往復の速さが異なる場合

数学の問題で、往復の速さが異なるときの平均速度の求め方に困っている方は多いです。今回は、山田君と田中さんの間を往復したときの自転車の平均速さを求める方法をわかりやすく解説します。

問題の理解：山田君と田中さんの往復

問題の条件は、山田君の家から田中さんの家までの距離がa kmで、行きは時速15km、帰りは時速12kmで自転車で往復するというものです。平均速度を求めるには、「往復の総距離」と「往復にかかった総時間」を求める必要があります。

まず、往復の総距離は行きと帰りの距離を足したものです。つまり、距離は2a kmです。

次に、往復にかかった総時間を求めます。時間は、距離 ÷ 速度で求めることができます。

行きにかかった時間は、距離a kmを速さ15km/hで割ったものです。つまり、時間はa ÷ 15時間です。

帰りにかかった時間は、距離a kmを速さ12km/hで割ったものです。したがって、時間はa ÷ 12時間です。

平均速度を求める式は、次のようになります。

平均速度 = 総距離 ÷ 総時間

総距離は2a kmで、総時間はa ÷ 15 + a ÷ 12です。これを式に代入すると。

平均速度 = 2a ÷ (a ÷ 15 + a ÷ 12)

ここで、aを約分することができるので、次のように簡単に計算できます。

平均速度 = 2 ÷ (1 ÷ 15 + 1 ÷ 12)

この式を計算すると、平均速度は約13.2km/hとなります。

自転車の平均速さを求める場合、往復の総距離と総時間を求めて、平均速度を計算します。速さが異なる場合でも、この方法を使えば正確に平均速度を求めることができます。今回の問題では、山田君と田中さんの間を往復する場合、平均速度は約13.2km/hになります。