線分FDと線分DCの長さの比を求める方法【△AHB∽△AFEの活用】

この問題は、幾何学の問題で、三角形の相似を使って解く問題です。問題文にあるように、△AHB∽△AFEという相似を使って線分FDとDCの長さの比を求めます。具体的な解法を順を追って解説します。

1. 問題の確認とポイント

問題文では、三角形の相似を使うことが求められています。特に△AHBと△AFEが相似であることがポイントです。また、ガムとあめの個数に関連する数値や公式を活用して比を求める必要があります。

この問題では、△AHBと△AFEが相似であるため、対応する辺の比が等しいことが前提となります。これを基に、与えられた長さや角度を使って具体的な数値を求める方法を解説します。

具体的な計算方法としては、与えられた数値を元に比を求めていきます。特に、AB=7, BC=5, GH=3などの値を利用して、未知の長さを求めます。これを使って、最終的に線分FDと線分DCの比を求める方法を詳しく解説します。

最終的には、計算を進めて13:35の比を得る方法について、簡単に計算できる方法を紹介します。計算過程でのポイントや注意点も一緒に説明します。

この問題では、△AHBと△AFEの相似を使って、与えられた情報を元に比を求める方法を解説しました。相似を使った問題の解き方は、幾何学の問題を解くうえで非常に重要なアプローチです。