小6算数：A君が15分で学校に着くための歩きと走りの時間の求め方

この問題では、A君が学校まで1.5kmの距離を、最初に歩き、その後走ることで、15分で目的地に到達するための歩いた時間と走った時間を求める問題です。解説を通じて、式の立て方と問題を解くためのポイントを学びましょう。

問題の理解と式の設定

A君は1.5km（1500m）の距離を、最初に分速80mで歩き、その後分速130mで走ります。目標は、15分以内に学校に到着することです。まず、歩いた時間を求め、その後走る時間を計算します。

1.5kmを分速80mで歩いた場合の所要時間は、次のように計算できます。

1500m ÷ 80m/min = 18.75分

A君が15分以内に到着するためには、走る時間を計算する必要があります。問題では、歩いた時間が18.75分になるため、15分以内に収めるためには、残りの時間を走ることが必要です。

そのため、走る時間を求めるために、次の式を使います。

走る時間 = 15分 – 18.75分

これを計算すると、

走る時間 = -3.75分

ここで、この時間の差を使って走る距離を計算し、それを分速130mで走る時間に換算する方法が必要です。

18.75分と15分の差を求めて、その差を分速80mで掛け算し、走るべき距離を出します。その距離を分速130mで走る時間を求めるために、次の式を使います。

走る時間 = 80 × (18.75 – 15) ÷ (130 – 80)

これを計算すると、走る時間は6分間になります。

この問題では、歩く時間と走る時間のバランスを取ることが求められました。まず歩いた時間を計算し、目標時間からその差を求め、その差を基に走る距離と時間を計算しました。最終的に、A君は6分間走ることで、15分で学校に到達できることがわかります。