濃度4%の食塩水の作り方と水の加え方に関する問題の解説

この問題は、食塩水の濃度を計算し、どのようにして水を加えることで元の濃度に戻すかを求めるものです。食塩水の濃度が変化する過程を理解することで、同様の問題に取り組むための基本的なアプローチが分かります。

問題の設定

最初に、濃度4%の食塩水110gに食塩を10g加えてよく混ぜます。その後、10gの食塩水を捨て、さらに食塩を含まない水を加えて、新たに4%の食塩水を作り直します。ここでは、最終的にどのくらいの水を加えればよいのかを求めます。

まず、初期の食塩水110gに含まれている食塩の量を計算します。濃度4%の食塩水110gには、4% × 110g = 4.4gの食塩が含まれています。

次に、10gの食塩を加えます。この時点で、食塩水の総量は110g + 10g = 120gとなります。この時、食塩は4.4g + 10g = 14.4gに増えています。

その後、10gの食塩水を捨てます。食塩水の成分比率を考えると、10gの食塩水に含まれる食塩は、(14.4g / 120g) × 10g = 1.2gです。つまり、捨てた食塩水には1.2gの食塩が含まれています。

捨てた後、残りの食塩は14.4g – 1.2g = 13.2gです。この13.2gの食塩が、最終的にできる4%の食塩水に溶け込むことになります。新しい食塩水の総量をXgとすると、13.2g / Xg = 0.04となります。これを解くと、X = 330gとなります。

最終的にできた食塩水の総量は330gです。元々の食塩水の量は110gで、捨てた10gを差し引くと、残るのは100gです。したがって、新たに加える水の量は330g – 100g = 230gです。

この問題の解答は、新たに加える水の量は230gであるということです。この問題を通じて、食塩水の濃度計算方法とその変化を理解することができ、同様の計算問題にも対応できるようになります。