熱膨張の影響を考慮した測定結果の計算方法

この問題では、鉄の棒の長さを測定する際に、使用する定規と棒の両方が温度変化によって膨張するため、その影響を考慮して計算する必要があります。特に、真鍮製の定規と鉄の棒の熱膨張率が異なるため、どちらの膨張も考慮しないと正しい長さを求めることができません。

1. 問題の状況

最初に、問題文に与えられている情報を整理しましょう。真鍮製の定規の熱膨張率は2.0×10^-5/K、鉄の棒の熱膨張率は1.0×10^-5/Kです。定規を使って、鉄の棒の長さが30℃で3400mmと測定されています。

鉄の棒と定規は、温度が上がることで膨張します。それぞれの膨張量を計算するには、次の式を使用します。

ΔL = L₀ × α × ΔT

ここで、ΔLは膨張量、L₀は元の長さ、αは熱膨張係数、ΔTは温度差です。

定規と鉄の棒それぞれに対して温度差30℃を使って膨張量を計算します。まず、定規の膨張量を計算し、その後、鉄の棒に対する補正を行います。具体的な計算方法は、定規の膨張を考慮して正しい長さを求める方法です。

計算の結果、鉄の棒の30℃での実際の長さはおおよそ3500mmとなります。0℃での実際の長さを求めるためには、30℃から0℃に戻すための補正を行い、最終的に正しい長さを求めることができます。

鉄の棒と真鍮製定規の両方の膨張を考慮することで、正しい長さを求めることができます。温度の変化による膨張量を考慮し、実際の長さを計算する方法を理解することは、物理学の重要な部分です。これにより、計測値に隠れた誤差を正確に補正できます。