今回の問題では、2つの条件を満たす自然数を求めるというものです。まず、問題文の理解を深めるために、重要なポイントを解説していきます。具体的な質問は、与えられた条件が何を意味するのかを理解し、その条件がどのように集合に関係するのかを問う内容です。
1. 公約数とは
公約数とは、2つ以上の数に共通して現れる約数のことです。例えば、30と120の公約数は、1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30です。このように、公約数は二つの数の共通する約数の集合を指します。
2. 問題文の最初の条件
最初の条件は「nは六の倍数または15のない数の500以下の自然数である」というものです。これは、nが6の倍数か、15の倍数でない500以下の自然数であるという意味です。具体的な数を求めるためには、この条件を基に選択肢を絞ることができます。
3. 2番目の条件：公約数の解釈
問題文の後半では、「nは30と2以上の公約数をもつ500以下の自然数である」とあります。この部分で重要なのは、「公約数」と「30と2以上の公約数を持つ」という条件です。これは、nが30や2と共通する約数を持つ数を求めるという意味になります。例えば、nが30の約数であれば、それは30と2の公約数も満たすことになります。
4. 公約数の考え方を整理する
例えば、30は30自身、1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30などの公約数を持っています。質問で「30と2以上の公約数をもつ数」というのは、これらの公約数に含まれる数を指します。このように、条件を整理して適切なnを特定することが重要です。
5. まとめ：数学的な集合条件を解釈する
今回の問題は、数学的な集合の条件を理解し、どういった数がその条件を満たすかを求める問題でした。公約数の考え方や条件の解釈が重要な鍵となり、これを正しく理解することで適切な解答を導くことができます。
コメント