濃度5%の食塩水と濃度□%の食塩水を混ぜて8%の食塩水を作る方法

この問題では、異なる濃度の食塩水を混ぜたときに、最終的に得られる濃度を求める方法について解説します。問題に登場する食塩水の濃度計算に必要な式を使い、□に入る値を導きます。

1. 問題の整理

まず、問題文を整理しましょう。最初に持っている食塩水は、濃度5%のものが200gです。そして、これに濃度□%の食塩水を300g混ぜると、最終的に濃度8%の食塩水が得られます。目標は、□に当てはまる数（濃度）を求めることです。

濃度の計算には、食塩水の総質量とその中の食塩の質量を使います。食塩水の濃度は次の式で求められます。

濃度 = (食塩の質量 / 食塩水の質量) × 100

この式を使って、食塩の質量を計算し、最終的に必要な濃度を求めます。

最初の食塩水（5%）に含まれる食塩の質量は、次のように求められます。

食塩の質量 = 5% × 200g = 0.05 × 200g = 10g

次に、濃度□%の食塩水に含まれる食塩の質量は、□% × 300gで計算できます。

最終的に得られる食塩水は、200gと300gを混ぜた500gになります。その濃度が8%であるとすると、食塩の質量は次のように求められます。

食塩の質量 = 8% × 500g = 0.08 × 500g = 40g

最初の食塩水に含まれている10gの食塩と、□%の食塩水からの食塩の質量を足して、合計40gの食塩が含まれることがわかります。これを式にすると。

10g + □% × 300g = 40g

この式を解くと、□% = (40g – 10g) / 300g × 100 = 30g / 300g × 100 = 10%

したがって、□に当てはまる値は10%です。このように、濃度を計算する際には、食塩の質量と食塩水の質量をうまく利用し、混ぜた後の濃度を求めることができます。