相異なる正の整数の問題を解く方法 – 条件に基づいてCとDを求める

この問題では、A, B, C, Dという4つの異なる正の整数がいくつかの条件を満たすように求められています。これらの条件に基づいて、CとDの値を求める方法を解説します。

問題の条件

与えられた条件は以下の通りです。

• A, B, C, Dの和は24
• A, C, Dの和からBを引いた数は16
• AとBの和はCとDの和に等しい
• A, B, C, Dの全ての積は1120
• Dの方がCより大きい

式に表してみよう

まず、A + B + C + D = 24という式を立てることができます。

次に、A + C + D – B = 16という式が与えられており、A + B = C + Dという条件もあるため、これらの式を組み合わせていきます。

積の式を使う

さらに、A * B * C * D = 1120という条件もあります。この式を使って、各整数の関係を整理していきます。

CとDを求めるためのステップ

これらの条件をもとに、試行錯誤でA, B, C, Dを求めることができます。最初は和や積の条件から計算を進め、最終的にCとDの値を特定します。

まとめ

この問題を解くためには、与えられた条件を式に表し、順番に解いていくことが必要です。数式をうまく組み合わせることで、CとDの値を求めることができます。数学的な手法を使って条件を整理し、解を求めることができました。