数学の問題「30/(n+6)(n+5) = 5/12」を解く際に、どのように整理して(n+6)(n+5) = 72にするのかを説明します。この記事では、その式を整理するステップをわかりやすく解説します。
式の整理を始める前に
まず、与えられた式は「30/(n+6)(n+5) = 5/12」となっています。この式を(n+6)(n+5) = 72にするためには、両辺を適切に操作していく必要があります。
式を整理する際に大切なのは、分母を処理し、計算を進めるために両辺を掛け算していくことです。
分数の両辺に12を掛ける
まず、式の両辺に12を掛けて分数を解消します。これにより、分母の12を消すことができます。
30/(n+6)(n+5) = 5/12
両辺に12を掛けると、左辺の「12 × 30/(n+6)(n+5)」と右辺の「12 × 5/12」が計算できます。
12 × 30/(n+6)(n+5) = 12 × 5/12
左辺は30×12 = 360なので、式は次のように簡略化されます。
360/(n+6)(n+5) = 5
次に両辺に(n+6)(n+5)を掛ける
次に、両辺に(n+6)(n+5)を掛けることで、分母を消去します。これにより、計算がシンプルになります。
360 = 5 × (n+6)(n+5)
これで、式は「360 = 5 × (n+6)(n+5)」となり、両辺に掛け算の計算が終わりました。
最後に( n+6 )( n+5 ) = 72にする
次に、両辺を5で割ります。すると、式は次のように変わります。
(n+6)(n+5) = 360 / 5
360 ÷ 5 = 72なので、最終的に
(n+6)(n+5) = 72
となり、問題の式を整理することができました。
まとめ
「30/(n+6)(n+5) = 5/12」の式を整理するためには、まず分数の両辺に12を掛け、次に両辺に(n+6)(n+5)を掛けることで分母を解消します。最後に、計算を進めて(n+6)(n+5) = 72という形に整理することができました。このように、順番を守って計算を進めることで、複雑な式でも整理することができます。
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