この問題では、数字「0, 2, 4, 6, 8」を使って整数を作り、その数列を小さい順に並べた時に、300番目に出現する数字を求める問題です。数列の規則性を見つけ出し、適切に番号を付ける方法を解説します。
数列の作り方
まず、与えられた数字「0, 2, 4, 6, 8」を使って、すべての整数を小さい順に並べます。最初に1桁の数字、次に2桁の数字、そして3桁の数字を順番に作成します。この時、注意すべきポイントは0を先頭に持ってこないことです（例: 02は不正な数値）。そのため、数列は次のように進行します:
- 1桁の数字：2, 4, 6, 8
- 2桁の数字：20, 22, 24, 26, 28, 40, 42, 44, 46, 48, 60, 62, 64, 66, 68, 80, 82, 84, 86, 88
- 3桁の数字：200, 202, 204, 206, 208, 220, 222, 224, 226, 228, 240, 242, 244, 246, 248, …
300番目の数字を見つける方法
この数列では、最初に1桁、次に2桁、最後に3桁という順番で数が作られています。それぞれの桁数の数字の個数を数えて、300番目に出現する数字を見つける手順を紹介します。
1桁の数字は4個、2桁の数字は20個、3桁の数字はさらに多くなります。まず、1桁と2桁の数字の個数を足すと24個になります。したがって、300番目の数字は3桁の数字に含まれていることが分かります。
3桁の数列を計算する
3桁の数列では、数字が次々に増えていくため、300番目の数字を具体的に計算します。まず、300番目を3桁の数列の中で何番目かを計算します。300 – 24 = 276。つまり、276番目の数字が3桁の中にあるということです。
これを基に数列を進めると、最終的に得られる300番目の数字を求めることができます。
まとめ
この問題は、与えられた数字「0, 2, 4, 6, 8」を使って小さい順に数列を作り、300番目に出現する数字を見つけるものです。数列の規則性を見つけ、桁数ごとに分けて計算することで、最終的に解を導き出すことができます。
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