高校数学：確率分布問題の解き方と解説

高校数学の確率分布問題について解説します。ここでは、具体的な問題を例にして、確率分布の求め方やその理解のコツを説明します。

問題1: 3枚の硬貨を同時に投げるとき、表の出る枚数

まず、3枚の硬貨を投げるときの表の出る枚数xを求める問題です。これは、3枚の硬貨のうち表が出る枚数が0、1、2、3のいずれかになります。確率分布はそれぞれの枚数が出る確率を計算し、表にまとめることができます。

次に、10円硬貨と50円硬貨を1枚ずつ投げたときに、表が出た金額xを求めます。この場合、確率変数xは0円、10円、50円、60円の4つの値を取ることになります。それぞれの確率を求め、確率分布を作成します。

白玉6個、赤玉4個の袋から2個の玉を取り出すとき、白玉が出る個数xの確率分布を求めます。これは、取り出す玉の個数が2つであるため、白玉の個数が0、1、2のいずれかになります。確率を求め、表にまとめます。

赤玉の出る回数xを求める問題です。取り出した玉は戻さないという条件があります。赤玉の出る回数は0、1、2、3のいずれかで、確率分布を計算することができます。

サイコロを2回投げたときの最大の出目を求めます。確率変数xは1から6までの数で、出る最大の目の確率分布を求める問題です。可能な目の組み合わせをリストアップし、それぞれの確率を計算します。

最後に、確率P(3 ≤ X ≤ 5)を求めます。これは、確率分布に基づいて、変数Xが3から5の間にある確率を求める問題です。

確率分布の問題は、条件に合わせて適切に計算を進めることが大切です。各問題のステップを順を追って解いていけば、確率分布を正確に求めることができます。