1辺30cmの正三角形を作るために必要な3cmの正三角形の数と使う棒の本数を計算する方法

正三角形をいくつか並べて新しい大きな三角形を作るという問題です。ここでは、1辺3cmの正三角形を組み合わせて1辺30cmの正三角形を作る場合の正三角形の数と使う棒の本数を計算します。

1. 1辺3cmの正三角形の面積

1辺が3cmの正三角形の面積は、次の式で求められます。

面積 = (1辺 × 1辺 × √3) / 4 = (3 × 3 × √3) / 4 = 3√3 ≈ 7.794 cm²

次に、1辺30cmの正三角形の面積を求めます。

面積 = (1辺 × 1辺 × √3) / 4 = (30 × 30 × √3) / 4 = 225√3 ≈ 388.933 cm²

1辺30cmの正三角形の面積が約388.933 cm²であり、1辺3cmの正三角形の面積が約7.794 cm²です。したがって、必要な正三角形の数は次のように求められます。

必要な数 = 388.933 ÷ 7.794 ≈ 50個

正三角形を作るためには、各辺に1本の棒が必要です。1辺3cmの正三角形には3本の棒が使われます。正三角形が50個なので、使う棒の本数は次のように求められます。

使う棒の本数 = 50 × 3 = 150本

1辺30cmの正三角形を作るためには、1辺3cmの正三角形が50個必要で、棒は合計で150本使うことがわかりました。