この問題では、濃度15.6%の食塩水に水を加えて薄めた後、得られた食塩水の濃度を求める方法を解説します。問題文を理解し、計算を通じて食塩水の濃度を求めるプロセスを学びましょう。
問題の整理
問題文によると、濃度15.6%の食塩水に300gの水を加えて薄めた結果、最終的に780gの食塩水ができたとのことです。ここから食塩水の濃度を求めます。
最初に、問題の条件を整理します。
- 食塩水Aの濃度は15.6%。
- 水を300g加えて、最終的に780gの食塩水ができた。
- 食塩水の濃度を求める。
濃度の計算方法
食塩水の濃度は、食塩の質量を食塩水の質量で割った値です。すなわち、濃度（％） = (食塩の質量 / 食塩水の質量) × 100という式で計算できます。
初めに、食塩水Aの食塩の質量を求めます。
食塩水Aの質量は、最初の濃度が15.6%なので、食塩の質量は次のように計算できます。
食塩の質量 = 食塩水Aの質量 × (濃度 / 100) = 食塩水Aの質量 × 0.156
計算式と解答
食塩水の質量は、最終的に780gです。ここから水を加えた前提で、食塩水Aの質量を求めると次のようになります。
食塩水Aの質量 = 780g – 300g（加えた水の質量） = 480g
したがって、食塩の質量は次のようになります。
食塩の質量 = 480g × 0.156 = 74.88g
新しい濃度の計算
水を加えた後、最終的に得られた食塩水の質量は780gで、食塩の質量は74.88gです。これを使って新しい食塩水の濃度を求めます。
新しい濃度 = (食塩の質量 / 食塩水の質量) × 100 = (74.88g / 780g) × 100 = 9.6%
まとめ
この問題では、食塩水の濃度計算における基本的な手順と、食塩水の質量や食塩の質量を使った計算方法を学びました。水を加えた後の食塩水の濃度は9.6%となります。
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