この問題では、濃度の異なる2つの食塩水AとBを混ぜた後の濃度を使って、食塩水Aの濃度を求める方法を学びます。解法を順を追って説明しますので、食塩水の濃度計算に役立つ知識を深めましょう。
問題の整理
問題文によると、2つの食塩水AとBを混ぜると、特定の濃度が得られます。最初に、問題の条件を整理します。
- 食塩水Aを100g、食塩水Bを50g混ぜた時の濃度は12%
- 食塩水Aを200g、食塩水Bを400g混ぜた時の濃度は10%
これらの条件をもとに、食塩水Aの濃度を求めていきます。
濃度の計算方法
食塩水の濃度は、食塩の質量を食塩水全体の質量で割ったものとして計算できます。つまり、濃度（％） = (食塩の質量 / 食塩水の質量) × 100です。
食塩水AとBの濃度をそれぞれx%、y%とした場合、AとBを混ぜた後の濃度は以下の式で表せます。
1つ目の式：100gのAと50gのBを混ぜた後、濃度12%になります。
式: 100×(x/100) + 50×(y/100) = (100+50)×12/100
2つ目の式：200gのAと400gのBを混ぜた後、濃度10%になります。
式: 200×(x/100) + 400×(y/100) = (200+400)×10/100
連立方程式の解法
この2つの式を連立方程式として解くことで、食塩水AとBの濃度x%とy%を求めることができます。式を解くことで、食塩水Aの濃度を算出することができます。
解答
連立方程式を解くと、食塩水Aの濃度は14%となります。
まとめ
この問題では、食塩水の濃度の計算における基本的な手順と、連立方程式を使った解法を学びました。問題文の条件を整理し、適切に式を立てて解くことで、食塩水Aの濃度を求めることができました。
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