有意水準5%の仮説検定と95%信頼区間の違いと棄却の意味について解説

数学

2026.01.05

統計的な推測において、有意水準5%での仮説検定と95%の信頼区間について混乱が生じることがあります。この記事では、それらの違いと「棄却」という概念についてわかりやすく説明します。

1. 仮説検定と信頼区間の関係

有意水準5%の仮説検定と95%の信頼区間は密接に関連しています。どちらも統計的な推測を行うために使われる方法ですが、視点が少し異なります。仮説検定では、帰無仮説が正しいかどうかを検証し、信頼区間では、母集団のパラメータが含まれる範囲を推定します。

有意水準5%（α=0.05）では、帰無仮説が真である場合に、観測されたデータがどれだけあり得ないかを示します。仮説検定でp値が5%未満であれば帰無仮説を棄却し、対立仮説が採択されます。この5%の有意水準は、統計的な誤差の許容範囲を示しています。

95%の信頼区間は、ある統計量が母集団でどの範囲に収束するかを示すものです。この区間が帰無仮説の値を含まない場合、仮説検定で帰無仮説を棄却する結果と一致します。実際には、帰無仮説が95%信頼区間の外にあるときに、それが棄却されたことを意味します。

「棄却」というのは、帰無仮説が正しいとする仮定を否定することです。p値が有意水準より小さい場合、データは帰無仮説と矛盾していると見なされ、帰無仮説は棄却されます。例えば、p値が0.03であれば、帰無仮説を5%の有意水準で棄却することになります。

仮説検定と信頼区間は異なるアプローチですが、両者は同じ情報を提供する場合もあります。帰無仮説を棄却することができる場合、信頼区間は母集団のパラメータを含まない範囲を示すことになります。つまり、どちらの方法でも、同じ結論に達することが多いのです。

有意水準5%での仮説検定と95%信頼区間は、統計的推測において重要な概念であり、それぞれの意味や違いを理解することが大切です。帰無仮説の棄却や信頼区間の設定は、統計的な分析結果を適切に解釈するために必要不可欠です。