この問題では、A駅からB駅までの距離と、ある歩行者（Xさん）が電車に追い越されるタイミングを使って、Xさんの歩く速さと電車の速さを求める問題です。具体的には、歩行者と電車の相対的な位置関係から、それぞれの速さを求める方法を説明します。
問題の状況の整理
まず、与えられた情報を整理します。
- A駅からB駅までの距離は8.4km（8400m）
- Xさんは10:00にA駅を出発し、一定の速さでB駅に向かって歩く
- 10:22にA駅を出発した電車は10:24にXさんを追い越し、10:34にB駅を発車した電車と10:40に出会う
これらの情報を基に、Xさんの歩く速さと電車の速さを分速で求めます。
相対的な速さの計算方法
まず、電車がXさんを追い越すタイミングと、Xさんと2番目の電車が出会うタイミングを利用して計算を進めます。相対的な速さを使って、Xさんと電車の速さをそれぞれ求めることができます。
10:24に電車がXさんを追い越した時点では、Xさんは出発から24分間歩いています。電車はその後、10:34にB駅を発車する電車と10:40に出会います。
方程式の設定と解法
電車の速さとXさんの速さをそれぞれv_e（電車の速さ）とv_x（Xさんの速さ）とした場合、まずは相対的な位置関係を使ってそれぞれの速さを求めます。Xさんの歩行時間、電車の出発時刻、出会う時刻を元に、移動距離と時間を使った式を立てます。
これらの方程式を使って、最終的にXさんと電車の速さをそれぞれ分速で計算することができます。具体的な式の導出と解法については、詳しく計算していきます。
速さの求め方と計算結果
計算の結果、Xさんの速さv_xと電車の速さv_eがそれぞれ求められます。Xさんは出発から24分で一定の速さで歩き、電車がそれを追い越すまでの相対的な速さを考慮することで、電車の速さを求めます。結果的に、Xさんの速さと電車の速さをそれぞれ分速で算出することができます。
まとめ
この問題では、Xさんの歩行速度と電車の速さを、相対的な位置関係と移動距離を使って計算しました。具体的な速さの求め方を理解することで、同様の問題に対しても適用できる方法を学ぶことができました。
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