数学の問題でよく出る式の展開、特に(3x+1)²の答えを求める問題に関して、どのように計算を進めれば良いか迷っている方も多いかと思います。今回はその展開方法と具体的な計算手順を説明します。
1. (3x+1)²の展開方法
(3x+1)²の式を展開するには、二項定理または平方の公式を使います。平方の公式は以下のようになります。
(a+b)² = a² + 2ab + b²
この公式を使って(3x+1)²を展開していきます。a = 3x, b = 1とおいて、式に代入すると次のようになります。
(3x+1)² = (3x)² + 2(3x)(1) + (1)²
2. 展開の手順
それでは、具体的に計算してみましょう。まず、(3x)²を計算します。
(3x)² = 9x²
次に、2(3x)(1)を計算します。
2(3x)(1) = 6x
そして、(1)²を計算します。
(1)² = 1
3. 完成した式
これらをすべて合わせると、(3x+1)²の展開結果は次のようになります。
(3x+1)² = 9x² + 6x + 1
4. まとめとポイント
このように、(3x+1)²を展開すると、9x² + 6x + 1という式が得られます。最初は分かりづらいかもしれませんが、平方の公式を使うことで簡単に計算ができることがわかります。また、この展開方法は他の式にも応用できるので、ぜひ練習して覚えておきましょう。
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