濃度6％の食塩水と別の食塩水を混ぜたときの濃度計算方法

食塩水の濃度を求める問題では、混合する食塩水の量と濃度を元に、新しい食塩水の濃度を計算することが求められます。今回は、濃度6％の食塩水と異なる濃度の食塩水を混ぜたときの新しい濃度を求める方法について解説します。

問題の設定

まず、問題の内容を確認します。濃度6％の食塩水300gがあり、この食塩水に濃度が□%の食塩水を200g加えたところ、最終的に8.8%の食塩水ができました。この場合、□に当てはまる濃度を求めます。

食塩水の濃度を求めるには、食塩の質量をその食塩水の質量で割って求めることができます。具体的には、次のように計算します。

これらを合計して、新しい食塩水の濃度を求めます。

新しい食塩水の質量は、300g + 200g = 500gです。そして、新しい食塩水の濃度は8.8%となります。これを元に、次の計算式を立てます。

新しい食塩水の食塩の質量 = 500g × 8.8% = 44g

この44gが、6％の食塩水からの18gと、□%の食塩水からの食塩の質量を合わせたものです。

18g + 200g × □% = 44g となるので、以下の式を解きます。

200g × □% = 44g – 18g = 26g

□% = 26g ÷ 200g = 13%

この計算により、□に当てはまる濃度は13%であることが分かります。つまり、濃度13%の食塩水を加えることで、最終的に8.8%の食塩水ができるということです。