この問題では、中学校1年生の男子が女子より10人多いという情報と、運動部に入っている男子と女子の割合を使って、男子の人数と運動部に入っている人数を求める方法を解説します。
問題の整理
まず、問題文から得られる情報を整理します。
- 男子が女子より10人多い。
- 男子の90%、女子の60%が運動部に入っている。
- 運動部に入っている人数は144人。
この条件を使って、男子と女子の人数を求め、その後、男子の運動部に入っている人数を求めます。
方程式の立て方
男子の人数をx、女子の人数をyとします。問題文から以下の式が得られます。
x = y + 10
また、運動部に入っている人数は男子の90%と女子の60%の合計で144人なので、次の式が成り立ちます。
0.9x + 0.6y = 144
式の解法
まず、x = y + 10 を0.9x + 0.6y = 144 に代入します。
0.9(y + 10) + 0.6y = 144
式を展開して整理します。
0.9y + 9 + 0.6y = 144
1.5y + 9 = 144
1.5y = 144 – 9
1.5y = 135
y = 135 / 1.5
y = 90
女子と男子の人数
女子の人数は90人です。男子の人数はx = y + 10 より。
x = 90 + 10 = 100
運動部に入っている男子の人数
運動部に入っている男子の人数は、男子の人数の90%です。
0.9 × 100 = 90
したがって、2年生の男子で運動部に入っている人数は90人です。
まとめ
この問題では、男女の人数を求めるために方程式を立て、男子の運動部の人数を計算しました。男子の人数は100人、女子の人数は90人で、男子の運動部に入っている人数は90人です。
コメント