不等式の解法における定数aの値についての理解

不等式を解く際に現れる定数の値に関する疑問を解決します。この問題では、x+a≧3x+5という不等式から、定数aの値を求める方法とその理由を詳しく説明します。質問者が持っている疑問を解くために、解法を順を追って解説します。

1. 問題の解法のステップ

まず、不等式x+a≧3x+5を解くためには、両辺にxの項を集める必要があります。この不等式の解法にはいくつかの方法がありますが、基本的には以下のステップで進めます。

不等式x+a≧3x+5を整理します。まず、両辺からxを移項すると、a≧2x+5となります。これをx≦3に代入すると、a≧11という結果が得られます。この時点で、aの値が11以上であれば不等式が成り立つことがわかります。

質問者はa≦11で成り立つのではないかと疑問に思っていますが、実際にはa≧11でないと不等式は成立しません。a≦11という解は不正解であり、a≧11が正しい解である理由は、不等式を満たすためにはaがこの値以上でなければならないからです。

不等式の解法において、a≧11が正解である理由は、xの値が3以下であるとき、定数aが11以上でなければ不等式が成立しないためです。a=11の場合、x=3のときに不等式が成立しますが、aがそれより小さいと、不等式は成り立ちません。

この問題における正しい解はa≧11であり、a≦11という解は不適切です。不等式を解く際には、変数と定数の関係を慎重に扱う必要があります。適切な代入と変形を行うことで、正しい解が導き出されます。