この問題では、袋の中に赤玉が3個、白玉が3個、合計6個の玉が入っています。この袋から同時に2個の玉を取り出すとき、2個とも赤玉である確率を求める問題です。
確率問題の解き方
まず、この問題は組み合わせを使って解くことができます。袋の中に入っている玉の数が6個で、そのうちの3個が赤玉です。取り出す玉が2個の場合、2個とも赤玉が出る確率を求めるのです。
全てのパターンの組み合わせ
2個の玉を選ぶ方法は、「6個の玉から2個選ぶ」という組み合わせの問題です。組み合わせの計算式は以下のようになります。
C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 15
したがって、2個の玉を選ぶ方法は15通りです。
赤玉を選ぶ場合
次に、赤玉が2個選ばれる場合を考えます。赤玉は3個あるので、その中から2個を選ぶ組み合わせの計算は以下の通りです。
C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3
つまり、赤玉2個が選ばれる場合は3通りです。
確率の計算
確率は、赤玉2個を選ぶ場合の数（3通り）を、全体の組み合わせ（15通り）で割ることによって求められます。したがって、確率は以下のように計算できます。
確率 = 3 / 15 = 1 / 5
つまり、袋の中から2個の玉を取り出すとき、2個とも赤玉である確率は1/5です。
まとめ
この問題では、組み合わせを使って赤玉を取り出す確率を求めました。問題を解く過程で、まず全体の組み合わせを求め、その後で条件に合った組み合わせを求めることで、確率を計算する方法を学びました。
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