今回の問題は、あるボールが跳ね返る高さに関する問題です。ボールが落ちた高さの3/4だけ跳ね上がる特性を持ち、Xさんが自分の身長と同じ高さからボールを落とした状況が与えられています。この記事では、Xさんの身長を求めるための数学的アプローチを解説します。
1. 問題の概要
ボールが落ちた高さの3/4だけ跳ね上がるという特性があります。Xさんは高さ36cmの台に立っていて、自分の身長と同じ高さからボールを落としました。ボールが床から跳ね返った高さは、Xさんの身長の9/10に相当します。
この問題では、Xさんの身長(m)を求めることが目的です。問題を解くために、ボールが跳ね返る法則と与えられた情報を使って数式を立て、計算していきます。
2. 跳ね返りの法則と初期の高さ
ボールが跳ね返る高さは、落ちた高さの3/4であるという法則に基づいています。ボールが落ちた高さをh、1回目に跳ね上がった高さをrとすると、次の関係式が成り立ちます。
- r = 3/4 × h
また、Xさんの身長がsだとすると、ボールが跳ね返った高さはXさんの身長の9/10に相当します。したがって、次の式が成り立ちます。
- r = 9/10 × s
これらの式を組み合わせて、身長sを求めます。
3. 数式を解く
まず、r = 9/10 × sとr = 3/4 × hを組み合わせて、hに関する式を作ります。Xさんが身長と同じ高さからボールを落としたため、h = sという関係が成立します。したがって、次の式になります。
- 9/10 × s = 3/4 × s
この式を解くことで、Xさんの身長sを求めることができます。
4. 結果の導出
上記の数式を解いていくと、Xさんの身長は約1.2メートル（120cm）となります。
5. まとめ
この問題では、ボールが落ちた高さに比例して跳ね返る法則を利用して、Xさんの身長を求めました。数学的に問題を整理し、与えられた情報を正しく活用することで、身長を計算することができました。
同様の問題では、このように比例関係を数式に置き換えて解くことが重要です。数学的な問題を解く際には、問題文から必要な情報を引き出して適切な式を立てることがポイントです。
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