数学の式 a²−b²−ac＋bc の解き方

数学の式 a²−b²−ac＋bc の解法について、詳しく解説します。この式は因数分解の方法を使って解くことができます。以下では、その手順をわかりやすく説明します。

式の整理

まず、与えられた式を整理します。式は次のように与えられています。

a²−b²−ac＋bc

この式を因数分解するために、まず関連する項をグループに分けてみましょう。

グループ分け

次に、式を次のようにグループ化します。

(a²−ac) − (b²−bc)

このようにして、共通の項が見えてきます。

共通因数を取り出す

次に、各グループから共通因数を取り出します。a²−ac では a を、b²−bc では b を取り出せます。

a(a−c) − b(b−c)

因数分解の完了

式をさらに整理してみましょう。

(a−b)(a−c)

このように、元の式は因数分解によって (a−b)(a−c) に変換されました。

まとめ

元の式 a²−b²−ac＋bc は因数分解を利用して (a−b)(a−c) に変形できます。この手順を踏むことで、複雑に見える式もシンプルに解けるようになります。