今回は、Xさんが鉛筆と消しゴムを購入した際の問題を解いていきます。この問題では、Xさんが支払った金額と特典を基に、鉛筆と消しゴムの購入本数を求める問題です。解法のステップをわかりやすく解説しますので、同様の問題にも応用が可能です。
1. 問題の内容
Xさんは、1本30円の鉛筆と1個50円の消しゴムを買うためにお店に行きました。お店では、「鉛筆を5本買うと消しゴムを1個おまけで貰える」というサービスを行っており、Xさんはそのサービスを利用しました。そして、支払った代金は940円でした。
さらに、Xさんが手に入れた鉛筆と消しゴムは、数人で平等に分けられる数であることが条件です。これから、Xさんが購入した鉛筆の本数を求めていきます。
2. 解法のアプローチ
まず、Xさんが支払った金額を分解して考えます。鉛筆1本は30円、消しゴム1個は50円です。Xさんは、5本の鉛筆を買うごとに消しゴム1個を無料でもらうサービスを利用しています。このサービスをどう活用するかが重要なポイントです。
次に、Xさんが購入した鉛筆と消しゴムの数を求めるために、購入した鉛筆の本数をxとしましょう。鉛筆の価格を基にした式と、消しゴムの購入個数を求める方法を考えます。
3. 数式を立てて解く
Xさんが購入した鉛筆の本数をx、消しゴムの本数をyとした場合、まず最初に次のような式を立てることができます。
- 30x + 50y = 940（支払った金額）
ここで、yは5本の鉛筆を買うごとに1個もらえる消しゴムの数です。よって、yはxの関数としてy = x ÷ 5（xが5で割り切れる時）であることが分かります。
この式を使って、実際に値を代入していきます。
4. 解答の導き方
x = 25本の場合、y = 25 ÷ 5 = 5個の消しゴムを購入することになります。このとき、式に代入してみましょう。
- 30 × 25 + 50 × 5 = 940
これにより、Xさんは25本の鉛筆と5個の消しゴムを購入したことが分かります。
5. まとめ
Xさんが購入した鉛筆の本数は25本で、消しゴムは5個です。この問題では、サービスを利用することで得られる割引やおまけを活用し、支払った金額を元に必要な計算を行いました。数学的な視点で問題を整理して解くことができ、同様の問題に対しても同じ方法を適用できます。
この問題を通じて、日常の買い物で起こる割引やサービスの活用方法を理解し、計算力を養うことができます。
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