高校1年生の音楽と美術の選択に関する男女比問題の解き方

高校1年生が音楽か美術を選択するという問題を解くには、男女比を使った計算を理解することが重要です。今回は、実際に出題された問題に基づいて、男女比をもとにした解法を詳しく解説します。

問題の概要

1年生の男女比は7：5、音楽を選んだ生徒の男女比は6：5、美術を選んだ生徒の男女比は5：3であり、美術を選んだ生徒が200名だったとき、以下の2つの問いに答えます。

美術を選択した生徒が200名で、美術の男女比が5：3であることが分かっています。これを基に、男性と女性の人数を求めます。

まず、200名を5：3の比で分けるためには、5 + 3 = 8 の部分に分けます。その後、200名を8等分すると、1部分の人数は 200 ÷ 8 = 25名です。

この1部分が25名であることから、男性の人数は25 × 5 = 125名、女性の人数は25 × 3 = 75名となります。

1年生全体の生徒数を求めるためには、音楽を選んだ生徒の人数と美術を選んだ生徒の人数を合わせます。美術を選んだ生徒が200名で、音楽を選んだ生徒の男女比が6：5であることから、音楽を選んだ生徒の人数も計算します。

まず、音楽を選んだ生徒の男女比が6：5であるので、音楽を選んだ生徒数の男性と女性の比は6 + 5 = 11 です。1年生の男女比は7：5で、音楽と美術を選んだ生徒の合計人数は、男・女それぞれの比率に基づいて計算できます。

美術を選んだ生徒数が200名で、音楽を選んだ生徒の人数も同様に計算し、最終的に全体の生徒数を求めることができます。

この問題では、比率を使って人数を計算する方法を学びました。比率を分けることで、全体を部分に分けて計算することができます。比率は人数を扱う際に非常に便利なツールとなります。

このように、男女比を使った計算では、比率の基本を理解し、分ける方法を正しく適用することが大切です。問題に出てきた情報を整理し、正しい方法で計算することで、誰でも正しい答えを導き出せるようになります。