掛け算のカッコを外すと割り算になる理由：数学の計算のルールについて

数学の式において、掛け算のカッコを外すと割り算になる理由について、よく質問されることがあります。特に、距離÷速さ＝時間の公式において、掛け算のカッコを外すことで割り算が生じる理由を解説します。

距離、速さ、時間の関係

距離＝速さ×時間 という基本的な公式から、速さ＝距離÷時間、時間＝距離÷速さ という関係が導かれます。この公式は、物理学や数学で非常に基本的なもので、日常生活にも多く登場します。

ここで、与えられた式「距離÷速さ＝時間」を使って、どうして掛け算のカッコを外すと割り算になるのかを説明します。

掛け算のカッコを外す理由

質問にある式「6050 ÷ (55×3600)」を例に挙げてみましょう。この式は、時間を求めるために使われています。まず、カッコの中身を計算するために、55×3600を計算します。

すると、式は「6050 ÷ 55 ÷ 3600」に変形できます。ここで重要なのは、掛け算と割り算の順序です。数学では、掛け算と割り算は同じ優先順位を持っているため、左から右へ順番に計算します。したがって、(55×3600)という掛け算をカッコから外すと、同じ結果を得るために「6050 ÷ 55 ÷ 3600」という形になります。

割り算と掛け算の順番

割り算と掛け算の計算順序については、計算のルールに従う必要があります。掛け算や割り算は、加算や減算と違って、順番に計算していく必要があり、括弧の外に出すことで割り算が続く形になるわけです。これを理解することで、数学の式の処理におけるルールをしっかりと把握することができます。

たとえば、もし「（6050 ÷ 55）× 3600」の形だった場合、カッコ内で先に割り算を計算し、その後掛け算を行いますが、式が異なるため結果も変わります。

まとめ：掛け算と割り算の優先順位

掛け算のカッコを外すことで割り算に変わる理由は、掛け算と割り算の計算の順番によるものです。数学では、掛け算と割り算は同じ優先順位を持っているため、左から右へ計算していきます。これを理解することで、複雑な式をスムーズに解くことができます。