3つのサイコロを同時に投げるとき、3と6が少なくとも1回出る確率を求める方法について解説します。確率の問題では、全ての組み合わせと、求める条件に合う場合を計算することが重要です。この問題もその一例です。
全ての組み合わせを考える
サイコロはそれぞれ6面の目があり、3つのサイコロを同時に投げる場合、全ての可能な組み合わせは6 × 6 × 6 = 216通りです。この数は、サイコロの出る目の全てのパターンを表しています。
次に、条件に合った組み合わせを求めるため、少なくとも1回「3」と「6」が出る場合を考えます。
確率の求め方
この問題は、「3と6が少なくとも1回出る確率」を求めるため、まず「3と6が1回も出ない確率」を求め、それを全体から引く方法で解きます。
サイコロ1つの目が「3」や「6」以外の目である確率は、4通り（1、2、4、5）があるので、その確率は4/6 = 2/3です。
3つのサイコロすべてで「3」や「6」が出ない確率は、(2/3) × (2/3) × (2/3) = 8/27です。
「3と6が少なくとも1回出る確率」を求める
したがって、3つのサイコロを投げたときに「3」と「6」が少なくとも1回出る確率は、全体の確率から「3と6が1回も出ない確率」を引くことで求められます。
確率 = 1 – (8/27) = 19/27
まとめ
3つのサイコロを投げたときに「3」と「6」が少なくとも1回出る確率は、19/27、つまり約0.7037、または70.37%です。確率の問題では、全体の組み合わせを理解し、条件に合う場合を計算する方法を身につけることが大切です。
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