2(x+5a)=3(4a-y)をxで解く方法と通分についての解説

中学数学の問題「2(x+5a)=3(4a-y)をxで解きなさい。」に関して、通分する必要がない理由と解答方法について解説します。解答に「2分の2a-3y」と書かれている場合、なぜそれが正しいのか、また受験でどのように解答を記述すべきかも説明します。

問題の解き方

まず、与えられた式「2(x+5a) = 3(4a – y)」を展開していきます。

1. まず左辺を展開します：
2(x+5a) = 2x + 10a

2. 次に右辺を展開します：
3(4a – y) = 12a – 3y

これで式は「2x + 10a = 12a – 3y」となります。

次に、xについて解くために式を整理します。まず、10aを右辺に移動させます。

2x = 12a – 3y – 10a

これを簡単にすると。

2x = 2a – 3y

最後に、xを求めるために両辺を2で割ります。

x = (2a – 3y) / 2

これがxの解です。ここで注意すべき点は、解答の途中で通分をする必要がないということです。

「2分の2a – 3y」と「a – 2分の3y」の表記についてですが、どちらも同じ結果です。分子の「2a – 3y」がそのままでも、分母に2をつけることで形を変えることができますが、どちらを使っても結果に違いはありません。特に受験においては、計算過程が正しければどちらの形でも構いません。

受験では、計算過程をしっかりと示し、最終的な答えを簡潔に記述することが求められます。そのため、計算を省略せずにしっかりと解き、途中式が正確であることを示すことが大切です。

この問題の場合、「x = (2a – 3y) / 2」と解答するのが一般的ですが、「x = a – (3y / 2)」のように分数形式に変形しても問題ありません。重要なのは、どちらの解法も正しいことを理解し、求められた形で記述できることです。

2(x + 5a) = 3(4a – y)をxで解く方法は、まず両辺を展開し、xについて解くために整理することです。通分をしなくても解答に支障はなく、受験では計算過程が正確であればどの形式で記述しても構いません。計算をしっかりと行い、分かりやすく答えることが大切です。