三角関数を使って、sin(180°-θ)とcos(180°-θ)の値を求める方法について解説します。具体的な問題として、sinθ = 2/3およびcosθ = 2/3が与えられた場合、それぞれの三角関数の値をどのように計算するのかを学びましょう。
sin(180°-θ)の計算方法
まず、sin(180°-θ)を計算する方法について説明します。三角関数の性質により、sin(180°-θ)は以下の関係式を満たします。
sin(180°-θ) = sinθ
この性質を使うことで、与えられたsinθ = 2/3をそのまま使用して、sin(180°-θ)の値も求めることができます。したがって、sin(180°-θ) = 2/3です。
cos(180°-θ)の計算方法
次に、cos(180°-θ)の計算方法について説明します。cos(180°-θ)についても、三角関数の性質を使うことができます。
cos(180°-θ) = -cosθ
これを使用して、与えられたcosθ = 2/3を代入します。したがって、cos(180°-θ) = -2/3となります。
問題の解法のまとめ
1. sin(180°-θ)はsinθと同じなので、与えられたsinθ = 2/3をそのまま使用して、sin(180°-θ) = 2/3となります。
2. cos(180°-θ)は-cosθとなるので、与えられたcosθ = 2/3を代入し、cos(180°-θ) = -2/3となります。
受験でのポイント
受験の際には、三角関数の基本的な性質をしっかり覚えておくことが重要です。sin(180°-θ) = sinθやcos(180°-θ) = -cosθといった基本的な関係を使うことで、効率的に問題を解くことができます。
まとめ
sin(180°-θ) = sinθ、cos(180°-θ) = -cosθという三角関数の基本的な性質を活用することで、問題を簡単に解くことができます。与えられたsinθ = 2/3とcosθ = 2/3に基づき、それぞれsin(180°-θ) = 2/3、cos(180°-θ) = -2/3と求めることができました。受験においては、このような基本的な関数の性質をしっかり覚えておくことがポイントです。
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