ある日、A君は鉛筆を買うために1本25円の価格で、予定より多くの本数を購入するつもりでお金を用意していました。しかし、予期せぬ値上げで1本30円に価格が上昇し、結果的に42本少ない本数しか買えなくなりました。この問題をどのように解くか、計算のステップを追いながら理解していきましょう。
問題の設定と計算式の整理
まず、A君が準備していた金額を求めるために、問題の設定を整理しましょう。A君が鉛筆を1本25円で買おうとしていたとき、彼が予定していた本数をx本とします。そして、1本30円に値上がりした後、実際に買えた本数はx-42本となります。
計算式としては、次のように表現できます。
準備していた金額 = 25円 × x本
実際に使った金額 = 30円 × (x – 42)本
金額の一致を利用した方程式の立て方
A君が最初に用意したお金は、値上がりした後でも変わりません。したがって、次のような方程式を立てることができます。
25x = 30(x – 42)
この方程式を解くことで、A君が最初に用意していた金額を求めることができます。
方程式を解くステップ
方程式25x = 30(x – 42)を解いていきます。まず、右辺を展開して。
25x = 30x – 1260
次に、xを一方にまとめます。
25x – 30x = -1260
-5x = -1260
x = 252
このように、A君が最初に予定していた鉛筆の本数は252本であることがわかります。
A君が用意していた金額を求める
A君が最初に用意していた金額は、25円 × 252本で計算できます。
25 × 252 = 6300円
したがって、A君が最初に用意していたお金は6300円であることがわかります。
まとめ
鉛筆の値段が予期せず上がった場合、A君が最初に用意していた金額を求めるためには、価格の違いによる本数の減少を考慮して方程式を立てることが重要です。今回の問題では、方程式を解くことでA君が最初に持っていたお金が6300円であることがわかりました。このように、実際の計算問題も数学的な思考を使って解くことができます。
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