食塩水AとBの濃度を求める方法

食塩水の濃度を求める問題は、複数の物質が混ざったときの濃度計算を行う上でよく登場します。ここでは、食塩水AとBの濃度を求めるための計算方法を解説します。

1. 問題の設定

問題に与えられた条件は以下の通りです。

この情報から、食塩水AとBの濃度を求めます。

食塩水の濃度は、食塩の質量と食塩水全体の質量の比率で決まります。具体的には、食塩水の濃度（%）は以下の式で求めることができます。

濃度（%） = (食塩の質量 / 食塩水の質量) × 100

この式を利用して、食塩水AとBの濃度を求めていきます。

食塩水AとBの濃度をそれぞれx%とy%とします。与えられた条件を元に以下の2つの式を立てます。

この連立方程式を解くことで、xとyを求めることができます。

上記の連立方程式を解いていきます。

まず1番目の式から、xとyに関する式を求めます。

200x + 100y = 3000 → x + 0.5y = 15

次に2番目の式を整理します。

100x + 500y = 9600 → x + 5y = 96

この2つの式を解くと。

y = 14、x = 7

したがって、食塩水Aの濃度は7%、食塩水Bの濃度は14%であることがわかります。計算によって、与えられた条件に合わせて正しい濃度を求めることができました。

食塩水AとBの濃度を求めるためには、連立方程式を使って計算する方法が有効です。このような問題は、食塩水の混合や濃度計算の基本的な考え方を理解するために役立ちます。