今回の問題は、兄と弟の移動速度を使って、弟が兄に追いつくまでの時間を求める問題です。分速で与えられた速さを使って、どのように解くのかを詳しく説明します。
問題の内容
問題は次の通りです。兄が170分前に分速75mで歩いて出かけ、その後、弟が分速500mで追いかけます。弟が兄に追いつくまでの時間を求めましょう。
解法のステップ
まず、兄が170分前に出発したので、弟が追いかける時にはすでに兄は進んでいます。兄が進んだ距離を計算し、弟がその距離を追い越すために必要な時間を求めます。
1. 兄の進んだ距離
兄の速さは分速75mなので、170分間で進んだ距離は以下の計算で求められます。
距離 = 速さ × 時間 = 75m × 170分 = 12,750m
2. 追いつくための相対速度
次に、弟の速さと兄の速さの差を求めます。弟の速さは分速500m、兄の速さは分速75mなので、弟の相対速度は次のように求められます。
相対速度 = 500m – 75m = 425m
3. 追いつくまでの時間
兄が進んだ距離は12,750mです。弟は相対速度425mで追いかけているので、弟が追いつくまでにかかる時間は次のように求められます。
時間 = 距離 ÷ 速度 = 12,750m ÷ 425m = 30分
答え
したがって、弟が兄に追いつくまでには30分かかります。
まとめ
この問題では、まず兄が進んだ距離を計算し、その後、弟がその距離を追い越すための時間を相対速度を使って求めました。相対速度を用いることで、追いつく時間を計算することができました。
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