解法とコツ：指定された文字の代数方程式の解き方

代数方程式を解く際に重要なのは、問題をどのように分解し、効率的に解くかということです。今回はいくつかの代数方程式について解法とそのコツを解説します。これを理解することで、同様の問題をスムーズに解けるようになります。

1. 2x + y = 3 → y

この式はyを求める問題です。まず、y = 3 – 2x という形に変形できます。ここで重要なのは、yの右辺にxを代入するだけで解けるという点です。

この式ではsを求めることが求められています。まずはxについて整理します。6x + x/7 = 8 の式を7倍して、42x + x = 56 となり、xを求めるためにxをまとめると、43x = 56 となります。これを解いて、x = 56/43となります。次にsを求める際には、xを代入して解きます。

ここではsを解く必要があります。6s – t = 3 の式で、tを移項して、6s = 3 + t となり、s = (3 + t) / 6 で解けます。tの値が与えられれば、sを求めることができます。

この式ではaを求めるために、a = (3 – b) / 2 と変形することができます。bの値が与えられれば、aを簡単に求めることができます。

ここではaを求める問題です。v = 1/6ah をaについて解くためには、a = 6v / h と変形できます。vとhの値が与えられれば、aを求めることができます。

この式を解くには、まず7(x – 3y) = -6 の式を7で割って、x – 3y = -6 / 7 となります。次にyを求めるには、3y = x + 6 / 7 となり、y = (x + 6 / 7) / 3 と解けます。

この式ではaを求めることが求められています。a/2 – b/3 = c/4 という式で、aを求めるためにはa = 2(b/3 + c/4) と変形できます。

この式ではxを求めます。まず、y – 2/3 = 2/x + 1 の式を整理して、y – 2/3 – 1 = 2/x となります。これを解くと、x = 2 / (y – 2/3 – 1) となります。

これらの代数方程式は、基本的に「移項」や「分数の処理」、「係数の整理」を行うことで解けます。それぞれの問題で使用する解法を理解し、練習を重ねることで、よりスムーズに解けるようになります。ぜひ、これらのステップを参考にして、問題を解いてみてください。