中学受験算数の問題解法：天秤を使った重さの計算

中学受験の算数では、天秤を使った重さの問題がよく出題されます。ここでは、A、B、Cの3種類のおもりを使った問題の解き方を紹介します。天秤でつりあう状態を利用して、求められる値を導き出す方法をわかりやすく解説します。

1. 問題の理解

まず、与えられた情報を整理しましょう。A、B、Cという3種類のおもりがあり、次のような関係が示されています。

これらの関係を基に、問題を解くために必要な式を立てていきます。

まずは、A5個とC何個がつりあうかを求めます。AとB、BとCの関係を使って、A5個とCの個数を計算してみましょう。

A2個とB3個がつりあうという式は、Aの重さとBの重さの関係を示しています。同様に、B5個とC8個がつりあう式を使って、Cの重さを求めます。この関係式を使うことで、A5個とC何個がつりあうかを求めることができます。

次に、A1個の重さを求めます。問題の中で、A1個、B1個、C1個を合わせた重さが125gであることが示されています。この情報を使って、A1個の重さを求める方法を説明します。

具体的には、A、B、Cそれぞれの重さをアルファベットで表し、それらを式にしていきます。最後にA1個、B1個、C1個の合計で125gになるように計算を進めます。

この問題の解法では、天秤を使ったつりあいの関係を式にして整理することが大切です。問題を解く過程で、どのように式を立てるか、そしてどのように計算を進めるかが重要なポイントとなります。公式に従って、順を追って解いていきましょう。

このような天秤を使った重さの問題では、与えられたつりあいの関係から式を立て、それを解くことで必要な値を求めることができます。問題①と問題②の解法を理解すれば、他の類似問題にも対応できるようになります。数学的な思考を鍛えるためにも、基本的な解法をしっかりと理解しておきましょう。