767は素数か？｜素数の定義と767の検証

「767は素数である」という問いに対する答えを出すためには、まず「素数」の定義を理解することが重要です。素数とは、1とその数自身以外の約数を持たない整数のことです。この記事では、767が素数かどうかを簡単に検証し、その理由について解説します。

素数とは？

素数とは、1とその数自身以外に約数を持たない整数のことです。例えば、2、3、5、7などは素数です。これに対して、1以外の数で約数が複数ある数は合成数と呼ばれます。

例えば、6は1、2、3、6の4つの約数があるので、素数ではなく合成数です。

767が素数かどうかを確認するには、767が2から767の平方根までの整数で割り切れないことを確認する必要があります。平方根は約27.7なので、2から27までの数で767が割り切れるかを調べれば良いです。

まず、767が2で割り切れるかを確認すると、767は奇数なので割り切れません。次に、3で割り算してみると、3で割っても割り切れません。その他の数でも同様に割り算していき、最終的に767が割り切れる数がないことが確認できれば、767は素数でないと分かります。

実際に767を2から27までの数で割ってみると、767は13と59で割り切れることがわかります。つまり、767は1と767以外の約数があるため、素数ではなく合成数であることが確認されます。

767は素数ではなく、13と59という約数を持つ合成数です。素数を判定する方法として、ある数が1とその数以外の約数を持つかどうかを確認することが大切です。767のように、いくつかの数で割り切れることがわかれば、それは素数ではないことが確定します。